Poisson, de Pruisen en de lotto

"Lotto, de beste kans om miljonair te worden". Een reclameslogan die goed klinkt, maar wel een slogan waarop het nodige valt af te dingen. Voor de Nederlandse lotto zou je meer dan 9000 jaar moeten leven om met een kans van minstens 50% ooit een keer in je leven de jackpot te winnen, voor het geval je elke week trouw 12 rijtjes zou invullen. Dit kun je uitrekenen dankzij een wonderschoon resultaat van de Franse wiskundige Simeon-Denis Poisson (1781-1840).

In een meesterwerk dat hij 1837 schreef, formuleerde Poisson terloops een natuurwet betreffende de kansverdeling van zeldzaam optredende gebeurtenissen. Heden ten dage geldt de Poisson verdeling als een van de belangrijkste resultaten uit de kansrekening. Dit boekje geeft op boeiende en heldere wijze een eerste indruk van het brede toepassingsgebied van de Poisson verdeling, waarbij loterijen ter lering en vermaak dienen.

Frank Heierman is docent wiskunde aan het Hermann Wesselink College te Amstelveen. Rein Nobel is verbonden aan de opleiding Econometrie en Operationele Research van de Vrije Universiteit. Henk Tijms is verbonden aan de opleiding Econometrie en Operationele Research van de Vrije Universiteit.